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基礎編1. 熱伝導1.1 軸方向熱伝導(1)

このトレーニングで学ぶこと

今回は伝熱の3要素のうちの熱伝導を取り上げます。その中でも固体中を一方向に熱が流れるときにどのような温度分布になるのかを考えます。

特に熱の流れ断面積が異なると、どのように温度は変化するのでしょうか。自分が熱になったつもりで考え体感してください。

目的:断面積による熱の伝わり方の違いを体験する。

問題1初級
断面積の異なる2つの棒があります。 この棒の右端を0℃に保った状態で、左端から1Wの熱を流入させたとき、 棒の両端に生じる温度差はどちらが大きい?
※棒の両端以外は断熱の条件を仮定します

熱が流れにくいほど温度差は大きくなる

解答を見る
答1
断面積の小さな(b)の方が(a)より温度差は大きくなる

FlowDesignerで検証

断面積が小さいほど熱は流れにくくなり、温度差も大きくなることがわかりますね。

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問題2中級
断面積の異なる3つの棒があります。 この棒の右端を0℃に保った状態で、左端から1Wの熱を流入させたとき、 棒の両端に生じる温度差はそれぞれ何℃?
※棒の両端以外は断熱の条件を仮定します
解答を見る
答2
(a)は 5℃、(b) は 20℃、(c)は 500℃ の温度差になる。

FlowDesignerで検証

同じ熱量を与えた場合、断面積 10mm×10mm の棒と断面積 1o×1o の棒では
温度差の違いは 100倍にもなるのですね。
※伝導による温度差は断面積に逆比例して大きくなる

要点
棒が細くなるほど熱が流れにくくなり、温度差が大きくなります。
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問題3上級
断面積の異なる3つの棒があります。 この棒の材質をアルミニウムから銅に変更すると棒の両端に生じる温度差は、何℃になるでしょう?
※棒の両端以外は断熱の条件を仮定します
解答を見る
答3
(a)は 2.5℃、(b) は 10℃、(c)は 250℃ の温度差になる

FlowDesignerで検証

アルミニウム(k= 200[W/m・K])では (a)は 5.0℃、(b) は 20℃、(c)は 500℃ ですが
銅(k= 400[W/m・K])では (a)は 2.5℃、(b) は 10℃、(c)は 250℃ となります。
※熱伝導率が2倍になると温度上昇は 1/2 になります
※断面積の違いに対する温度上昇の割合は同じです

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